2nde, quatorzième séance

La dièse ou si bémol

Thu, 27 May 2021 10:00:00 -0000

Le 27 mai 2021.

Introductions
Notes enharmoniques
Armures des gammes majeures
TODO
- Reste à couvrir sur le sujet
- Autres chantiers

1. Introductions

1.1. Motivation

Quelques musiciens que je fréquente ne comprennent pas l’intérêt d’écrire sur une partition un la♯ plutôt qu’un si♭.

Je vais essayer ici non seulement d’expliquer la raison de leur préférence, la raison de la mienne, mais aussi l’intérêt qu’il y a à basculer vers la lumière.

1.2. Mon contexte

Section à zapper si vous n’avez pas beaucoup de temps. À remplacer par deux minutes de travail de gammes sur votre instrument.

Je n’ai pas une formation classique, je suis un matheux. Je peux donc susciter le même genre d’aversion qu’un « musicien autodidacte et fier de l’être » a pour les classiqueux. Points bonus pour être aussi prof.

Je déplore cette malédiction : il y a une sorte d’étanchéité entre le scolaire et la vraie vie. Je ressens face à mes élèves, à mes enfants, et face à celles et ceux qui ont la flemme de bosser la gamme de si majeur.

Dernière chose : le travail « supplémentaire » que je propose, est uniquement mental. Vous n’allez pas fatiguer vos petits muscles, et vous n’allez pas vous faire mal en tombant.

1.3. Une question d’équilibre

Je ressors une image qui n’est pas de moi. Utiliser des couverts pour manger :

c’est lourd quand on a deux ans,
on est plus efficace sans,
même si on s’en met partout,
mais une fois qu’on maîtrise,
on est bien content de ne plus se cochonner les doigts (sauf exceptions),
et on peut couper davantage de choses.

Après, il y a la vraie question de l’équilibre entre :

le mental/intellect et le physique,
l’effort et le temps engagé et le plaisir immédiat.

En effet,

trop en avoir dans la tête sans savoir le jouer : bof, et bien jouer sans comprendre ce que l’on fait a ses limites,
bosser dur les gammes sans savoir jouer un vrai morceau : bof, et ne faire que jouer des morceaux sans progresser ne mène pas loin.

Tout dépend des objectifs de chacun, mais avec un peu d’efforts, bien coaché, on finit par gagner du temps et mieux comprendre donc mieux mémoriser les morceaux.

2. Notes enharmoniques

Si on n’est pas à une ou plusieurs octaves près, on utilisera 12 notes. Les notes enharmoniques ont des noms différents mais ont le même son, et sont jouées de la même façon sur l’instrument. Sauf quelques gros malades entendent la différence entre deux notes enharmoniques et sont capables de les jouer différemment.

version ♯	version ♭
do♯	ré♭
ré♯	mi♭
fa♯	sol♭
sol♯	la♭
la♯	si♭

Voilà pour les touches noires, mais cela s’applique aussi aux touches blanches :

touche blanche	la même avec un sale nom
do	si♯
mi	fa♭
fa	mi♯
si	do♭

On parlera plus loin des doubles dièses et des doubles bémols.

3. Armures des gammes majeures

3.1. Gammes majeures

On n’expliquera pas ici la construction des gammes majeures. Il faut juste savoir qu’à chaque changement de note, on avance d’un nom de note dans le cycle :
… do ré mi fa sol la si do ré mi fa sol la si …

Pourquoi cette contrainte « on avance d’un nom de note » ? Tout simplement pour garder la structure d’une mélodie ou d’un accord, non seulement sur la partition mais aussi dans nos têtes. Nous verrons quelques exemples et contre-exemples plus loin.

En organisant ces gammes par ordre croissant du nombre d’altérations, on garde celles-ci :

X: bla T: Les treize gammes majeures L: 1/4 K: C ||"do"CDEFGABc||"sol"GABcde\^fg||"fa"FGA_Bcdef|| ||"ré"DE\^FGAB\^cd||"si♭"_B,CD_EFGA_B|| ||"la"AB\^cde\^f\^ga||"mi♭"_EFG_A_Bcd_e|| ||"mi"E\^F\^GAB\^c\^de||"la♭"_A_Bc_d_efg_a|| ||"si"B,\^C\^DE\^F\^G\^AB||"ré♭"_D_EF_G_A_Bc_d|| ||"fa♯"\^F\^G\^AB\^c\^d\^e\^f||"sol♭"_G_A_B_c_d_ef_g||

Et en clef de fa (si j’avais oublié ça n’aurait pas été grave).

X: bla T: Les treize gammes majeures en clef de fa L: 1/4 K: C V:1 clef=bass ||"do"C,D,E,F,G,A,B,C||"sol"G,,A,,B,,C,D,E,\^F,G,||"fa"F,,G,,A,,_B,,C,D,E,F,|| ||"ré"D,,E,,\^F,,G,,A,,B,,\^C,D,||"si♭"_B,,C,D,_E,F,G,A,_B,|| ||"la"A,,B,,\^C,D,E,\^F,\^G,A,||"mi♭"_E,F,G,_A,_B,CD_E|| ||"mi"E,\^F,\^G,A,B,\^C\^DE||"la♭"_A,,_B,,C,_D,_E,F,G,_A,|| ||"si"B,,\^C,\^D,E,\^F,\^G,\^A,B,||"ré♭"_D,_E,F,_G,_A,_B,C_D|| ||"fa♯"\^F,,\^G,,\^A,,B,,\^C,\^D,\^E,\^F,||"sol♭"_G,,_A,,_B,,_C,_D,_E,F,_G,||

On en compte 13 :

do majeur,
fa♯ et sol♭ (on garde deux gammes même si elles sont enharmoniques (sonnent pareil, voir plus haut), car aucune des deux n’est plus avantageuse que l’autre : 6♯ et 6♭),
toutes les autres (il y en a 10, de 1 à 5 altérations).

3.2. Ordre des dièses et bémols

On se rend compte que les dièses apparaissent dans cet ordre :
fa, do, sol, ré, la, mi, et les bémols dans celui-ci :
si, mi, la, ré, sol, do.

Les dièses apparaissent respectivement dans les gammes de sol, ré, la, mi, si, et fa♯, où ils apparaissent toujours sur la septième, un peu comme si on passait du mixolydien au ionien.

Les bémols apparaissent respectivement dans les gammes de fa, si♭, mi♭, la♭, ré♭ et sol♭, où ils apparaissent toujours sur la quarte, un peu comme si on passait du lydien au ionien.

Il est donc tout à fait normal que :

fa♯ soit fortement préféré à sol♭, et si♭ fortement préféré à la♯,
et do♯ soit préféré à ré♭, et mi♭ préféré à ré♯.

En effet, si on étudie l’instrument en priorité sur des gammes simples (avec peu d’altérations), un doigté ou une touche sera davantage marquée par les noms rencontrés dans ces gammes.

3.3. Armure

Dans le cas des morceaux ne modulant pas ou modulant peu, on peut simplifier l’écriture en utilisant une armure.

Voici les mêmes gammes avec leur armure, dans l’ordre croissant du nombre d’altérations.

X: bla T: Gammes majeures avec leur armure L: 1/4 K: C ||"do"CDEFGABc||[K:G] "sol"GABcdefg||\ [K:D] "ré"DEFGABcd ||\ [K:A] "la"ABcdefga || ||[K:E] "mi"EFGABcde ||\ [K:B] "si"B,CDEFGAB||\ [K:F#]"fa♯"FGABcdef||[K:C]|| ||[K:F] "fa"FGABcdef||\ [K:Bb] "si♭"B,CDEFGAB||\ [K:Eb] "mi♭"EFGABcde|| ||[K:Ab] "la♭"ABcdefga||\ [K:Db] "ré♭"DEFGABcd||\ [K:Gb] "sol♭"GABcdefg||

Et en clef de fa :

X: bla T: Gammes majeures avec leur armure en clef de fa L: 1/4 K: C V:1 clef=bass ||"do"C,D,E,F,G,A,B,C||[K:G] "sol"G,,A,,B,,C,D,E,F,G,||\ [K:D] "ré"D,,E,,F,,G,,A,,B,,C,D,||\ [K:A] "la"A,,B,,C,D,E,F,G,A,|| ||[K:E] "mi"E,F,G,A,B,CDE||\ [K:B] "si"B,,C,D,E,F,G,A,B,||\ [K:F#]"fa♯"F,,G,,A,,B,,C,D,E,F,||[K:C]|| ||[K:F] "fa"F,,G,,A,,B,,C,D,E,F,||\ [K:Bb]"si♭"B,,C,D,E,F,G,A,B,||\ [K:Eb]"mi♭"E,F,G,A,B,CDE|| ||[K:Ab]"la♭"A,,B,,C,D,E,F,G,A,||\ [K:Db]"ré♭"D,E,F,G,A,B,CD||\ [K:Gb]"sol♭"G,,A,,B,,C,D,E,F,G,||

Après tout ça, qui aurait encore envie, dans un morceau en si majeur, d’écrire ça :

X: bla T: Gamme de si majeur avec un si♭ L: 1/4 K: B ||B,CDEFG_B=B||

L’harmonisation de la gamme de majeure de si aurait aussi une drôle de tête :

X: bla T: Harmonisation de la gamme de si majeur avec un si♭ L: 1/4 K: B ||"B"[B,DF]"C♯m"[CEG]"D♯m"[DF_B]"E"[EGB]"F♯"[F_Bc]"G♯m"[GBd]"Bbo"[_Bce]||

Au lieu d’avoir de belles grappes bien régulières :

X: bla T: Harmonisation de la gamme de si majeur L: 1/4 K: B ||"B"[B,DF]"C♯m"[CEG]"D♯m"[DFA]"E"[EGB]"F♯"[FAc]"G♯m"[GBd]"Ao"[Ace]||

Et en plus des gammes et des accords, il y a les arpèges et toutes les mélodies plus ou moins régulières (dents de scies…). Avec des gammes ayant des notes qui changent de nom à chaque degré, les motifs seront non seulement beaucoup plus lisibles car leur écriture aura davantage de sens.

Et même si on travaille sans partition on peut y trouver un intérêt : le modèle mental est beaucoup plus simple.

Pour mémoriser tout ça, pensez aux cartes flash !

4. TODO

4.1. Reste à couvrir sur le sujet

les ♮
les armures des modes, les armures des gammes pentatoniques
les armures des gammes mineures (des ♯ dans des gammes à ♭, des doubles dièses)
descentes chromatiques

4.2. Autres chantiers

la lecture (notes, rythme, clef de fa), les applis pour la bosser
l’oreille (et les applis pour la bosser

Python projects for kids

Mon, 19 Feb 2018 11:00:00 -0000

Le 19 février 2018.

Présentation de l’ouvrage
Intéressant pour notre équipe

1. Présentation de l’ouvrage

En cours de rédaction…

2. Intéressant pour notre équipe

Il semble que le principe suivant ait été adopté :

exposition « en douce » à un nouveau concept
explication du concept un peu plus loin

Recueil IREM-APMEP sur l’algorithmique

Mon, 12 Feb 2018 11:00:00 -0000

Le 12 février 2018.

Présentation de l’ouvrage
Intéressant pour notre équipe
Mes commentaires points par point

1. Présentation de l’ouvrage

En cours de rédaction…

2. Intéressant pour notre équipe

le resumé du chapitre 1 :

Distinguer les processus calculatoires automatisables de l’intuition, de la créativité et de la capacité d’abstraction.
la section 1.5.1
importance du texte (utilisation du clavier plus intéressante que celle de la souris)
en premier contact la console interactive est suggérée, si possible multiligne, avant de travailler avec un programme complet dans un fichier
la section 1.7

Une variable n’a aucune réalité, et c’est un abus de langage (illustration avec l’utilisation de id(obj) en Python)
1.8 Algorithmes de références
2.3 Algorithmes et démonstrations
3.3 Concepts de l’algorithmique et de sa didactique
Très intéressant, assez haut niveau, mais peu utile directement pour le lycée.
3.4 Outil pour la programmation (ce point est souvent sur-travaillé au lycée) vs outil pour la preuve (à développer au lycée)
Chapitre 7
Problème des taxis, p128 (on a déjà le Duc de Toscane, mais ce problème est sympa)
Problème des verres doseurs, p158 (tout niveau)
Paradoxe de St Petersbourg, p174 (seconde)
Ça se dégrade, p179 (seconde)
Visualisation de dégradés, intéressant pour les fonctions.
Intro à l’algo en seconde (p212), aide du prof de français pour la rédaction d’algos

Lætitia, il y a pas mal de choses pour les TS !

3. Mes commentaires points par point

3.1. Préface

Signée Christian Mercat

Le livre aborde « toutes les problématiques liées à l’enseignement de l’algo », mais lesquelles ?

Les cinq parties du livre :

Troits points de vue de réflexion générale
Vademecum (types, variables, structures de contrôle, complexité)
Activités algorithmiques avec les élèves
L’évaluation (quoi et comment)
Langages et environnements

3.2. Première partie

3.2.1. Chapitre 1

Denis Pinsard de l’IREM de Rennes

3.2.1.1. Résumé

Une phrase très intéressante :

Distinguer les processus calculatoires automatisables de l’intuition, de la créativité et de la capacité d’abstraction.

3.2.1.2. Les sections notables

1.5.1
- Présenter un programme textuel
- Importance du texte (utilisation du clavier plus intéressante que celle de la souris)
- En premier contact la console interactive est suggérée, si possible multiligne, avant de travailler avec un programme complet dans un fichier
1.5.2
- Utilisation de Rurple (un Logo en une dimension).
- Selon moi : pas une situation de mathématiques.
1.7

Une variable n’a aucune réalité, et c’est un abus de langage. Illustration avec l’utilisation de id(obj) en Python.
1.8 Algorithmes de références
- 1.8.1 Boucle Pour
- 1.8.2 Nombre d’itérations dans une boucle Tant Que
- 1.8.3 Nombre d’occurences d’un fait dans un Pour ou un Tant Que
- 1.8.4 Accumulation (par exemple la somme des premiers entiers)
- 1.8.5 Drapeau dans un (Tant Que)
- 1.8.6 Maximum des valeurs d’une variable ou des éléments dans une liste

3.2.2. Chapitre 2

Micher Myara de l’IREM de Toulouse

3.2.2.1. Résumé

Problèmes posés par l’algorithmique et son intégration en mathématiques.

3.2.2.2. Les sections notables

2.2.2

Entrées et sorties

Algorithmes et démonstrations

3.2.3. Chapitre 3

Chloé Ubéra & Alex Esbelin des IREM d’Aquitaine et de Clerment-Ferrand

3.2.3.1. Résumé

Il existe une alternative à l’algorithmique plaquée sur les maths.

3.2.3.2. Les sections notables

L’algorithmique est une injonction, avec des conceptions implicites. Une conception alternative pour une pratique orientée plutôt vers les mathématiques que vers la programmation est-elle possible ?

3.2.1

Évaluation de quatre réponses

3.2.2

Une phase de programmation sera-t-elle demandée aux professeurs ? Oui ! depuis juin 2017 car M.Chéno suggère fortement d’utiliser Python.

Concepts de l’algorithmique et de sa didactique

Très intéressant, assez haut niveau, mais peu utile directement pour le lycée.

Outil pour la programmation (sur-utilisé !) vs outil pour la preuve (à développer). À ce sujet, lire la thèse de Simon Modeste

Après, il faut suivre les programmes (humour) scolaires.

3.3. Deuxième partie Formation

3.3.1. Chapitre 4

3.3.1.1. Les sections notables

4.2
- Description des algorithmes (syntaxe du pseudo-code)
- Notions intéressantes :
  - identificateur
  - « résultat »
  - pas d’évocation du concept de l’entrée, alors qu’on voit plus loin Lire(n)
4.2.2

L’affectation est expliquée dans la section « Structures de contrôles ». Étrange…

Exemples d’algos très « matheux »

Correction et terminaison, preuve avec invariant.

Analyse. Inutile pour la classe de seconde.

3.3.2. Chapitre 5

Mise en évidence de l’invariant en vue de la construction d’un programme.

Travail sur les algorithmes de tri.

3.3.3. Chapitre 6

Pour aller plus loin

Je trouve que déjà les contenus sont déjà bien avancés.

3.4. Troisième partie

Pour la classe

3.4.1. Chapitre 7

Activités

3.4.1.1. Algorithme d’Euclide, p116 (seconde)

3.4.1.2. Médiane et quartiles, p122 (seconde)

3.4.1.3. Problème des Taxis, p128 (1ère S)

3.4.1.4. Syracuse, p132 (1ère S)

Dommage car l’énoncé ne laisse pas deviner le Si.

3.4.1.5. Utilisation du discriminant pour les trinômes du second degré, p.136 (1ère)

3.4.1.6. Tri, puis statistiques, p141 (1ère S)

http://www.malgouyres.org/tripatouille

3.4.1.7. Pont des deux rives, p147 (Term S)

Marche aléatoire, proba de sortir du filet.

3.4.1.8. Jetons, p154 (seconde)

Marche aléatoire, possiblement débranchée.

3.4.1.9. Verres doseurs, p158 (tout niveau)

Déterminer tous les volumes d’eau que l’on peut obtenir avec deux récipients de volumes A et B avec A<B (transvasements).

3.4.1.10. Jeu de cartes, p162 (première)

Tirage de cartes et validation d’une stratégie.

3.4.1.11. Nombre de diviseurs d’un entier, p168 (terminale)

Parité de ce nombre

3.4.1.12. Paradoxe de St Petersbourg, p174 (seconde).

3.4.1.13. Ça se dégrade, p179 (seconde)

Visualisation de dégradés, intéressant pour les fonctions.

3.4.2. Chapitre 8

Séquences pédagogiques, plutôt sur plusieurs séances

3.4.2.1. Dichotomie et « trichotomie », p186 (tout niveau)

C’est le jeu du plus ou moins où la machine doit jouer les deux rôles (fait deviner et doit deviner), puis résolution d’équation.

3.4.2.2. Kaprekar, p193 (tout niveau)

À partir d’un nombre à trois chiffres, calculer la différence entre le plus grand nombre qu’on peut écrire avec les chiffres et le plus petit, puis recommencer.

3.4.2.3. Tour SA PEUR, p198 (tout niveau)

Chemins dans un réseau cubique

3.4.2.4. Courbes de poursuites, p202 (1ère S)

suites, distances, vecteurs directeurs

3.4.2.5. Intro à l’algo en seconde, p212

Plutôt un récit.

Exploration du débranché, des tris. Expérience en classe avec 10 cartes.

Séquences complètes (même expérience)

aide du prof de français pour rédaction
difficulté de respecter la consigne de la « non mémoire »
naissance d’un formalisme pour l’algorithmique

3.5. Quatrième partie

Pistes pour l’évaluation

Selon moi, peu de vraies réponses.

3.5.1. Chapitre 9

Quoi évaluer ?

Quatre capacités :

lire un algo
exécuter
comprendre
correction d’un algo (pourquoi est-ce faux ? proposer un jeu d’essai servant de contre-exemple, c’est mieux qu’une démonstration de correction
terminaison
efficacité
concevoir
pour la fin de la terminale
algos à trous pour commencer
réécriture (simplification) ensuite

3.5.2. Chapitre 10

Comment évaluer ?

3.5.2.1. 10.1 Lecture des algorithmes

Faire reconnaître les structures (variables, affectation, blocs…)

Attention, selon moi, savoir apparier les algos, c’est déjà savoir les exécuter, voire les comprendre.

Diversifier les écritures (français, pseudo-code, programmes)

3.5.2.2. 10.2 Exécuter

Cela revient souvent à donner le résultat. Selon moi, pourrait être aussi :

compter le nombre de tours
donner les variables inutilisées

C’est la compréhension « bas niveau », différente de la suivante.

3.5.2.3. 10.3 Compréhension

Attention, trouver le canard boîteux me semble être du domaine de la lecture ou l’exécution.

Stratégies évoquées :

tester à la main sur un jeu de valeurs
tester une implémentation sur un jeu de valeurs
identifier les points critiques (difficile selon moi !)

Puis choisir la plus judicieuse parmi les trois restantes. -> la subjectivité apparaît

Exos à trous, le premier ne me convainc pas, plutôt le suivant (produit de deux nombres).

3.5.2.4. 10.4 Conception

C’est la suite logique de l’algo à trous. Deux problèmes : décomposition et écriture.

3.5.2.5. Mon commentaire

David Chevallarias avait une liste plus complète, que nous avons complétée par la suite :

3.5.3. Chapitre 11

Intégration de l’algo dans les maths (embrouille entre 17 et 29 ?)

Réduction du domaine de recherche à partir d’un raisonnement mathématique.

Terminaison d’un algo sachant que la suite converge.

Conclusion : ne pas biaiser encore avec difficulté mathématique.

Test de Numworks sans doc et leurs réponses

Wed, 25 Oct 2017 10:00:00 -0000

Le 25 octobre 2017.

Statut de ce document
Mes impressions
Conclusion

1. Statut de ce document

Suite à l’envoi d’un simple email, l’équipe de maths de mon établissement a reçu la fameuse calculatrice et j’ai pu tester la bête.

Pour la tester vous-même, vous trouverez tout en bas de la page d’accueil du site officiel un simulateur en ligne qui est très fidèle à la version installée sur l’original puisque c’est exactement le même code qui sert aux deux. Mieux si vous êtes enseignant : vous pouvez demander un exemplaire en vous inscrivant ici.

1.1. Réconciliation

Au fil de cet article, vous allez parfois sentir que je râle, mais globalement, je suis très impressionné par le travail de cette jeune équipe.

Cette calculatrice ouverte et conviviale me réconcilie avec le concept de calculateur de poche. En effet, je n’ai pas acheté de calculatrice depuis ma CASIO FX-8500g (aux alentours de 1990, il y a donc 27 ans) car :

je n’en ai pas eu besoin entre le bac et l’obtention de mon concours,
en tant que prof, je me suis toujours débrouillé en empruntant à mes élèves en cours ou avec des émulateurs,
j’ai surtout refusé cette traite des familles, forcées à acheter des produits mal fichus et peu performants, traite réalisée avec la complicité de l’Éducation Nationale.

Si j’arrive à la bidouiller, il y a de fortes chances qu’on me voit avec au lycée ou ailleurs. Et en plus, elle est belle.

1.2. Documentation

Comme j’étais « en mode nomade » au moment du test, je n’avais pas accès à la documentation. Selon le principe de la « bonne foi pédagogique » (plus de détails dans un futur article), ce malencontreux détail s’est retourné en idée : tester la capacité de Numworks à accueillir un néophyte qui n’a pas pris le temps de lire la doc.

1.3. Réponses

Ayant participé aux Journées Nationales de l’APMEP de 2017, j’ai eu la chance de rencontrer une partie de l’équipe qui a fait le déplacement.

Sur la photo : Romain (boss et dev), Émilie (dev), Clothilde (comm) et Léo (chef produit). Non présents ce week-end : Léa (dev, privée de sortie), Audrey (interfaces et visuels), et il doit me manquer quelqu’un, sous réserve d’avoir bien compris ce qu’on ma dit.

J’ai donc pu avoir des réponses à mes interrogations et même, tenez-vous bien, à une formation expresse sur le code de Numworks.

En effet, repensant à l’idée d’implanter MicroAlg (le bientôt célèbre langage de programmation pédagogique) dans la calculatrice libre LibreCalc, je me suis dit que je pourrais faire de même dans Numworks. Mais depuis la recommandation ferme d’utiliser Python, j’ai gelé tout travail concernant MicroAlg. Comme je me concentre désormais sur le Club des Expressions (voir un article descriptif sur Sesamath), je me suis dit que je pourrais en faire une mini-version sur Numworks.

Émilie a donc gentiment pris sur son temps pour me faire faire le tour du propriétaire. A posteriori, je me suis rendu compte qu’il y avait :

ce wikibook,
et en particulier cet article.

2. Mes impressions

Je reprends mes notes en conservant plus ou moins l’ordre chronologique.

2.1. Taper des lettres

C’est Alpha qui devrait être écrit en gris au-dessus de alpha et non ALPHA, qui signifie pour moi « je reste en lettres majuscules ».
Mais comment bloque-t-on alpha ?
- Ah oui, en appuyant deux fois sur la touche (découvert 5mn plus tard). Ensuite l’appui sur shift permet de passer des minuscules aux majuscules et inversement.

2.2. Affecter une valeur à une variable

Déception lors de mon premier test :

2 -> n
n
undef

mais heureusement :

2 -> N
N
2

L’équipe travaille sur ce point : les variables, sachant qu’ils veulent faire faire quelque chose de cohérent avec le mode interactif de Python (les >>>).

2.3. Courbes représentatives

Mais que peut bien signifier « abscisses entières » ?

Le chef de produit Léo m’a répondu que cela forçait le point de parcours de la courbe à avoir ses abscisses entières, mais était un peu embarassé car le test en direct n’a pas été concluant. À améliorer donc, si possible avec un peu de documentation embarquée.

2.4. Suites de nombres

Une collègue avait testé avant moi la suite $\frac{1}{5} \left( 36 - \frac{1}{6^{n-2}}\right)$ qui n’affichait pas de terme pour $n > 50$.

Je n’ai pas pu reproduire le bug avec une des caltos en démo sur le stand. La nouvelle version du logiciel installée sur ces modèles n’ont sans doute plus ce bug. À vérifier plus tard…

2.5. Mode examen

Facile d’y entrer, mais difficile d’en sortir ! Je comprends plus tard que c’est fait exprès. Pour les néophytes, un petit message aurait été bienvenu.

Je me demandais pourquoi de temps en temps apparaissait un béret, et bien c’est l’indicateur du mode examen. Info récupérée en discutant avec l’équipe, je n’aurais pas deviné sinon !

2.6. Python

Tout d’abord un petit mot sur l’implantation de Python.

Malgré l’avertissement assez clair :


             BETA VERSION

     You are using a pre-release and
    feature-limited version of Python.

         You may encounter some
            unexpected bugs.

…j’ai pu entendre quelques critiques, certes justifiées, mais ne laissant paraître que de la déception, alors que ce POC est plein de promesses !

Donc ici, je soulève humblement quelques points, tout en restant admiratif et patient.

Comme on dit parfois : « Release early, release often ». Cette phrase provenant plutôt du monde des développeurs est aussi très efficace commercialement parlant !

2.6.1. Programmes

Pour l’instant, un seul programme à la fois peut être stocké dans la calculatrice. L’équipe y travaille.

2.6.2. Erreur à l’exécution

En cas d’erreur, la calculatrice n’est pas prolixe : le message Error est un peu sec ! Idem, l’équipe y travaille.

2.6.3. Accents

Dans le menu Python (et dans les autres en général), on voit Editer au lien de Éditer et Executer au lieu de Exécuter.

L’équipe m’explique qu’ils y travaillent. Les accents sont dans le code, mais la police utilisée ne permet pas encore leur affichage (si j’ai bien tout compris).

Aussi, la question « Comment taper les accents ? » m’est venue. Dans le futur, la touche « Boîte à outils » (qui ressemble plutôt selon moi à une imprimante) servira à taper des accents et des mots-clés comme while. Idem pour le symbole #.

2.6.4. Indentation

Un petit truc qui n’a rien à voir avec Numworks : pour indenter, une espace suffira. C’est plus rapide et ça rentrera plus facilement dans l’écran.

2.6.5. Rôle des touches mathématiques

Carré

La touche $x^2$ produit dans l’éditeur Python le code ^2. 9^2 donne 11, ce qui peut surprendre ceux qui connaissent bien leurs tables de multiplication !!!

En fait en Python, ^ est l’opération XOR (ou exclusif), effectuée sur les bits de la représentation binaire des opérandes.

>>> 0^0
0
>>> 1^1
0
>>> 1^0
1
>>> 0^1
1

Ce qui explique mon exemple :

>>> 9^2
11

En effet :

1001  #  9 en binaire
0010  #  2 en binaire
----  # on applique XOR verticalement
1011  # 11 en binaire

Les autres touches

Idem avec les touches suivantes :

$e^x$
$\ln$
$\log$
$\sqrt{~}$
$.10^x$
$i$ dans le travail avec les complexes

Solutions

Première idée : désactiver les touches ;
Deuxième idée : générer le code Python correspondant, par exemple, je propose d’écrire à l’écran **2 lors de l’appui sur $x^2$. Pour $i$, on obtiendra j. Attention, pour entrer $i$ dans un programme en Python, il faut taper 1j.

>>> i**2
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'i' is not defined
>>> j**2
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'j' is not defined
>>> 1j**2
(-1+0j)

L’équipe est bien sûr au courant de ces problèmes et la discussion a basculé sur une question importante : les modules, car pour une touche comme $ln$, on a besoin du module math.

2.6.6. Charger des modules par défaut

Ma première idée : avoir import math en entête d’un programme par défaut. Un peu plus tard, je pense à une liste d’options à cocher :

[x] import math
[ ] from math import *

Du coup, l’appui sur $ln$ produirait, selon le choix de configuration de l’utilisateur math.ln(|) ou simplement ln(|).

Je pense que l’équipe doit ici faire très attention au respect des pratiques de tous les profs.

2.6.7. Copier-coller

En cherchant à copier-coller, je n’ai pas reconnu une touche qui ressemble à une imprimante. Et comment sélectionne-t-on du texte ?

Léo m’explique que l’on peut seulement copier les résultats donnés par les applications : une moyenne donnée par l’application Statistiques peut être copiée et réutilisée dans l’application Calculs. Pour l’instant rien n’est fait concernant le copier-coller dans l’édition d’un programme Python.

3. Conclusion

Le retour du fun dans la calto !!!

2nde, vingtième séance

Wed, 19 Oct 2016 10:00:00 -0000

Mercredi 19 octobre

1. Séance

En cours de rédaction

2. Pour la prochaine fois (rentrée)

ICN, sixième séance

Tue, 18 Oct 2016 10:00:00 -0000

Mardi 18 octobre

1. Séance

Travail en coanimation :
- mise en ligne généralisée ;
- présentation de tous les groupes, et critique.

2. Pour la prochaine fois (mardi de la rentrée)

Trouver des manifestations du numérique dans la vie de tous les jours.

2nde, dix-neuvième séance

Mon, 17 Oct 2016 10:00:00 -0000

Lundi 17 octobre

1. Séance

Point mystère.

2. Pour la prochaine fois (mercredi)

En cours de rédaction.

2nde, dix-septième séance

Wed, 12 Oct 2016 10:00:00 -0000

Mercredi 12 octobre

1. Séance

En cours de rédaction

2. Pour la prochaine fois (jeudi)

ICN, cinquième séance

Tue, 11 Oct 2016 10:00:00 -0000

Mardi 11 octobre

1. Séance

Travail en coanimation :
- mise en ligne généralisée ;
- poursuite des recherches et construction du site ;
- présentation d’un des groupes, et critique.
Debriefing sortie au LINA.

2. Pour la prochaine fois (mardi)

Préparer la présentation.

2nde, seizième séance

Mon, 10 Oct 2016 10:00:00 -0000

Lundi 10 octobre

1. Séance

Révisions pour le DS de l'après-midi.
Travail sur les programmes de calcul.

2. Pour la prochaine fois (mercredi, à envoyer par e-lyco)

Inventer deux exercices sur les pourcentages.
Inventer un programme de calcul qui fait toujours retrouver le nombre de départ.

2nde, quinzième séance

Thu, 06 Oct 2016 10:00:00 -0000

Jeudi 6 octobre

1. Séance

2. Pour la prochaine fois (lundi)

Exercice du lecteur de pensées.
Exercice du terrain de sport.

Mémoriser avec les cartes flash

Wed, 05 Oct 2016 10:00:00 -0000

Le mercredi 5 octobre 2016.

1. Introduction

Cela fait déjà plusieurs années qu’une petite équipe de collègue voulait s’y mettre, il semble que c’est parti. Au moins certaines classes de seconde vont donc utiliser ce système, et sur plusieurs disciplines.

2. Principe

L’apprenant se constitue un ou plusieurs paquets de cartes question-réponse et teste ses connaissances en faisant défiler les cartes. Une carte mal sue devra réapparaître plus tôt qu’une carte bien sue.

Attention, ce principe aide à mémoriser, mais pas à découvrir des notions.

Voir l’article Wikipedia sur les cartes ou l’article Wikipedia sur la répétition espacée pour plus de détails.

2.1. Cartes

Je pense utiliser du papier d’épaisseur courante, avec :

une face « question », le recto ;
une face « réponse », le verso.

Il est toujours possible de retourner les cartes et ainsi de deviner la question, ou comment se décompose un nombre par exemple si on travaille avec les tables de multiplication.

2.2. Évaluation de la réponse

L’apprenant lui-même évalue la qualité de la réponse. Cela peut être au niveau de la validité (bonne ou mauvaise réponse) ou de la rapidité (temps de réponse suffisant ou non).

Il peut être intéressant de faire remarquer qu’on ne peut bien apprendre que si l’on se connaît bien soi-même.

2.3. Première revue du paquet

Faire un paquet « sues » et un paquet « non sues », puis reprendre le paquet « non sues ».

2.4. Répétition espacée

Il suffit de replacer la carte plus ou moins loin dans le paquet en fonction du niveau qu’on a sur la carte. Mieux on connaît une carte (bonne réponse ou réponse rapide), plus elle peut revenir rarement. On la replace donc à la fin du paquet. Les cartes moins bien sues reviendront bien sûr plus souvent. Il faut les remettre une dizaine de cartes après le dessus du paquet.

3. Idées de jeux de cartes

en français ou en langues étrangères :
- vocabulaire
- verbes irréguliers
dates (en histoire, mais aussi dans les autres disciplines (maths, anglais…)
en maths
- tables de multiplication
  - les petites
  - la table de 15, de 24, de 36
- les carrés parfaits
- les puissances de deux
- les formules d’aire et de périmètre
- les identités remarquables
solfège, ordre des notes, tierces…
les capitales, les drapeaux, les statistiques sur la population…

Il est peut-être préférable de séparer les connaissances en petits morceaux.

Questions du genre : « Lister les… » bienvenues.

4. Logiciels

Anki

2nde, quatorzième séance

Wed, 05 Oct 2016 10:00:00 -0000

Mercredi 5 octobre

1. Séance

En cours de rédaction

2. Pour la prochaine fois (jeudi)