tite fractale

Systèmes de numération, exercices

1. Conversions

1.1. Décimal vers binaire

Convertir en binaire (base 2) les nombres suivants, en détaillant les calculs :
$(12)_{10}$, $(99)_{10}$, $(421)_{10}$.

Même question, mais si possible de tête :
$(354)_{10}$, $(436)_{10}$, $(1256)_{10}$.

1.2. Binaire vers décimal

Convertir en décimal (base 10) les nombres suivants :
$(1001)_2$, $(11101)_2$, $(1101110)_2$.

Refaire ces conversions, mais de tête.

1.3. Décimal vers hexadécimal

Convertir en hexadécimal (base 16) les nombres suivants :
$(12)_{10}$, $(125)_{10}$, $(3247)_{10}$.

Refaire ces conversions, mais de tête.

1.4. Hexadécimal vers décimal

Convertir en décimal (base 10) les nombres suivants :
$(5BC)_{16}$, $(FFF)_{16}$, $(6AF)_{16}$.

Refaire ces conversions, mais de tête.

1.5. Exercices en ligne

2. Opérations

2.1. Additions

Additionner ces nombres binaires et donner le résultat en base 2.

Comment vérifier le résultat en faisant le calcul d’une autre façon ?

2.2. Soustractions

Mêmes questions avec des soustractions :

2.3. Multiplications

Mêmes questions avec des multiplications :

2.4. Divisions

Mêmes questions avec des divisions entières :

Puis en donnant quatre chiffres après la virgule :

2.5. Décalages

Prendre un nombre entre 100 et 250, écrire sa représentation en binaire.
Multiplier ce nombre par deux, et écrire la représentation du double en binaire.
Que remarque-t-on ?

Idem avec la division par 2.

À supposons qu’on ait l’écriture binaire d’un nombre, comment s’écrit en binaire le quadruple de ce nombre ? A-t-on besoin de passer par une autre base ? Peut-on implémenter ce genre d’opération simplement dans un processeur ?

3. Quelques calculs de synthèse

3.1. Conversions

  1. $(88)_{10} = (?)_2$
  2. $(1000~1010)_{2} = (?)_{10}$
  3. $(A1A) = (?)_{10}$
  4. $(165)_{10} = (?)_{16}$
  5. $(EB5A) = (?)_2 = (?)_{10}$

3.2. Opérations

Effectuer les calculs suivants sachant que, en binaire :

A = 11 1100, B = 1 110, C = 101, D = 1 1111.

  1. A+B+D
  2. A-B
  3. B×C
  4. A÷C



J.Calard, avec quelques retouches, le 25/02/2015, 21h52'22".






Page générée le 04/12/2016, 10h08'07" (source).
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