tite fractale

Primitives, exercices

1. Puissances de x

1.1. Seul

Donner une primitive pour chacune des fonctions suivantes :

  1. $f_1(x) = 2x + 8$
  2. $f_2(x) = x - 5$
  3. $f_3(x) = 3x - \frac{1}{2}$
  4. $f_4(x) = 3x^2 - \frac{1}{2}x$
  5. $f_5(x) = x^2 - x + 1$
  6. $f_6(x) = - \frac{1}{x^2}$
  7. $f_7(x) = - \frac{2}{x^3}$
  8. $f_8(x) = \frac{1}{x^3}$
  9. $f_9(x) = -\frac{1}{x^4} + \frac{3}{x^3}$
  10. $f_{10}(x) = \frac{5}{x^2} - 5x^2 - \frac{7}{x^5}$

1.2. En binôme ou trinôme

  1. Chacun écrit une fonction $f$ de type $f(x) = ax^n$, où $a \in \mathbb R$ et $n$ un entier supérieur ou égal à 1, voire strictement plus petit que -1.
  2. On passe son cahier ou la feuille à son voisin.
  3. Trouver :
    • une primitive de la fonction du voisin (ou de l’autre voisin si vous êtes trois,
    • la primitive qui vaut 2 en 1 (ou toute autre condition initiale que le voisin aurait demandé).
  4. Passer à nouveau le cahier ou la feuille au voisin, pas forcément celui qui a donné la fonction $f$.
  5. Vérifier que la primitive répond à la question.

2. Fonctions composées

Donner une primitive pour chacune des fonctions suivantes :

  1. $f_1(x) = 3(2x + 1)(x^2 + x)^2$
  2. $f_2(x) = 5(3x^2 + 5)(x^3 + 5x)^{10}$
  3. $f_3(x) = 5e^{5x-1}$
  4. $f_4(x) = \frac{1}{5} e^{2x+6}$
  5. $f_5(x) = (2x + 1)e^{x^2 + x}$



Christophe Gragnic, le 26/09/2014, 15h05'58".






Page générée le 04/12/2016, 10h08'07" (source).
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