tite fractale

Suites et algorithmique

1. Une simple expression

Voici une expression mathématique : $(3x+1)(2-5x)$.

Elle peut être vue comme un calcul à faire si la valeur de $x$ est donnée.

Travail à faire : Expliquer à un élève de sixième comment effectuer le calcul si on suppose que $x$ est connu (disons 7 si vous avez besoin d’une valeur, mais ce n’est pas imposé). Vous vous servirez de phrases en français et/ou d’un schéma.

2. Première suite de nombres

Soit $(u)$ une suite de nombres réels définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = (3n+1)(2-5n)$. On cherche à calculer les dix premiers termes de cette suite.

Travail à faire : Expliquer à un élève de sixième comment effectuer les calculs. Vous vous servirez de phrases en français et/ou d’un schéma.

3. Deuxième suite de nombres

Soit $(v)$ une suite de nombres réels définie par $v_0 = 1$ et $v_{n+1} = (3 v_n+1)(2-5 v_n)$. On cherche à calculer les dix premiers termes de cette suite.

Travail à faire : Expliquer à un élève de sixième comment effectuer les calculs. Vous vous servirez de phrases en français et/ou d’un schéma.

4. Troisième suite de nombres

Soit $(w)$ une suite de nombres réels définie par $w_0=1$ et $w_{n+1} = 2 w_n$ . On cherche à savoir quel terme sera le premier à dépasser une valeur donnée $M$.

Travail à faire : Expliquer à un élève de sixième comment effectuer les calculs si on suppose que $M$ est connu (disons $10^{18}$ si vous avez besoin d’une valeur, mais ce n’est pas imposé). Vous vous servirez de phrases en français et/ou d’un schéma.




Christophe Gragnic, le 03/09/2015, 20h14'08".






Page générée le 04/12/2016, 10h08'07" (source).
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