tite fractale

Fiche Odyssée TS 2012

Sur cette page, quelques suggestions, questions, coquilles ou erreurs.

(?) représente une interrogation et non une erreur.

1. Odyssée TS 2012

1.1. p.II

(?) Qu’est-ce qu’une « dérivée numérique » ?

1.2. p.IV

La boucle pour en Python est mal indentée.

for i in range(1, 11):
    action

1.3. p.VI

(?) Éclaircir le nom des fonctions en probas.

1.4. p.14

Dans le pseudo-code, c’est Affecter à a la valeur de b et non Affecter a à la valeur de b. Idem à la ligne suivante.

1.5. p.18

À la fin de l’exemple 1, inutile d’imposer a < b, il faut juste faire remarquer que la séquence sera vide sinon.

Dans l’exemple 2, en Python ou Scilab, il est préférable de mettre une espace entre le symbole du commentaire et le commentaire. # comm ou // comm est en effet plus lisible que #comm ou //comm.

Dans l’exemple 2, en Python, la liste en compréhension me semble intéressante mais a-t-elle été vue auparavant ? Tant qu’à faire, autant utiliser une boucle pythoniste et avec les = et + espacés :

for tirage in L:
    if tirage == 6:
        N = N + 1

plutôt que

for k in range(10000):
    if L[k] == 6:
        N = N + 1

1.6. p.19

Dans l’exemple 1 en Python, il faut soit commenter en utilisant #, soit utiliser une docstring en un morceau, avec par exemple """.

Dans l’exemple 2 en Python, vers la fin, <> ne doit plus être utilisé (n’existe plus en Python 3).

1.7. p.34 2)

Deuxième ligne de la démonstration :

d’après la définition d’une limite infinie

1.8. p.35

Dans le tableau des quotients, $l \ne 0$ plutôt que $l > 0$ (idem p.77).

1.9. p.37

En milieu de page, dans les conséquences, c’est $q \le -1$ et non $q \le 1$.

1.10. p.55 n°48

Plutôt « en utilisant des quantificateurs ».

1.11. p.74

$h$ réel strictement positif et $A$ réel.

1.12. p.77

Dans le tableau des quotients, $l \ne 0$ plutôt que $l > 0$ (idem p.35).

1.13. p.79 exemple TVI

$-sin x - 1$ n’est pas strictement négatif sur $\mathbb R$.

1.14. p.83

« donc continue » bof.

1.15. p.91 n°10a

La fonction n’est pas définie au voisinage du nombre en question.

1.16. p.91 n°11

Même énoncé dans le d) que dans le b).

1.17. p.91 n°15a

L’encre bleue et la noire ne sont pas bien synchronisées, impossible de donner la limite en 0.

1.18. p.92 n°22

Rajouter éventuellement $f(4) = 1$ et $g'(0) = 0$, ou autres valeurs, mais ne pas laisser dans le flou.

1.19. p.92 n°23a

Si $f$ est définie sur $\mathbb R$, il faut placer $(4,f(4))$. Sinon il faut enlever 4 du domaine de définition.

1.20. p.93 n°24

Si l’échelle n’est pas précisée, les valeurs en 0 peuvent varier.

1.21. p.93 n°27b

Certaines éditions ont $x^7$ à la place de $x^2$.

1.22. p.94 n°39

Dans la question 2, mieux vaut parler de la limite de $f$ plutôt que celle de $f(x)$. Ou alors, ajouter « quand $x$ tend vers $+\infty$ ».

1.23. p.94 n°44b et 45a

Identiques.

1.24. p.94 n°59

Dans certaines éditions : l’équation est $f(x)=0$.

1.25. p.96 n°66

« Pour tout $x > A$, $f$ strictement croissante » mal dit. Plutôt « $f$ strictement croissante sur $\left] A ; +\infty \right[$ ».

1.26. p.96 n°67

Pourquoi conjecturer les limites d’une fonction rationnelle dans un exercice d’approfondissement ? Cet exercice pourrait à mon avis arriver plus tôt.

1.27. p.151 n°11

Il peut être intéressant de représenter les solutions sur le cercle et de faire inventer des exercices aux élèves.

1.28. p.164 Activité 1, deuxième partie

Prendre plutôt la fonction $n \to 1000×1,15^{3n}$.

1.29. p.165 partie B

Mauvais titre : on ne démontre pas une unicité ainsi.

De plus, $f$ ou $k$ peuvent être nuls, mais le résultat n'est intéressant que si les deux sont non nuls.

1.30. p.169, première propriété en haut de page

Notation $(e^x)'$ peu orthodoxe.

1.31. p.176 programme en Python

La définition de la fonction $f$ aurait pu être factorisée, comme dans le programme TI.

1.32. p.181 n°27 28

La référence au savoir-faire 3 p.172 concerne le 28 et non le 27.

1.33. p.181 n°37

(?) Pourquoi $\mathbb R^*$ ?

1.34. p.181 n°38

Même fonction $g$ qu'au 37.

1.35. p.183 n°61e

Les mots « que pour tout $x$ positif, on a : » sont très mal venus pour proposer une limite dont la variable muette est $x$.

1.36. p.184 n°68

Les élèves habitués à l’équation de la tangente à $C_f$ préfèreront utiliser $g_a$ plutôt que $f_a$.

On peut ajouter une question intéressante :
4) Quelle tangente passe par l’origine ?

1.37. p.207 cours logarithme (dérivée de la composée)

Dans la dernière ligne de la démonstration de la première propriété, il aurait fallu écrire $\left(\ln(u)\right)'(x)$ plutôt que $\ln'\left(u(x)\right)$.

1.38. p.216 n°26b, corrigé p.460

Le corrigé est faux, il faut trouver $3 \ln 2$ et non $2 \ln 2$.

1.39. p.217 n°34

Cet exercice ne s’appuie pas sur les propriétés du logarithme.

1.40. p.258 n°8

Il est intéressant de ne pas imposer le signe de $k$, pour ouvrir sur les intégrales de fonctions non positives. Si on veut l’aire, on met une valeur absolue. Si on veut l’intégrale, on n’en met justement pas.

1.41. p.258 n°11c

Je n’ai pas compris l’intérêt du $(b-a)$.

1.42. p.259 n°24 et 25

L’aire peut être considérée comme algébrique.

1.43. p.260 n°37

Il est intéressant d’ajouter la question :
« Faire apparaître la valeur moyenne sur le graphique. »

1.44. p.260 n°38

On se demande pourquoi il faut montrer que la moyenne est plus petite que 4, alors que juste avant, on nous dit que 2 est le maximum.

Ensuite, le corrigé (prof) encadre avec des fonctions affines par morceaux, ce qui est fastidieux.

Pour finir, le résultat est 0,3. La marge d’erreur de 0,3 fera sourire plus d’un professeur de physique-chimie.

1.45. p.292 cours 5.4

Plutôt que :

$$ \frac{AB}{CD} = \frac{ \left| z_B - z_A \right| }{ \left| z_D - z_C \right|}$$

j’aurais écrit :

$$ \frac{CD}{AB} = \left| \frac{z_D - z_C}{z_B - z_A} \right|$$

(noter l’échange du numérateur avec le dénominateur et les barres globales du module).

1.46. p.292 exemples

On aurait pu y voir les triangles isocèles.

1.47. p.303 n°9

L'énoncé aurait pu être : « Donner la forme algébrique des nombres suivants ».

1.48. p.304 n°41

On cherche le module et non un module.

1.49. p.320

La droite $d$, intersection des deux plans aurait pu être dessinée parallèle aux « bords » du plan non horizontal.

1.50. p.321, première démonstration

« Dans le cas où $d$ appartient à $P$ » devrait être « Dans le cas où $d$ est incluse dans $P$ ».

1.51. p.325, démonstration en bas de page

(?) Les vecteurs $\vec u$, $\vec v$ et $\vec w$ sont-ils toujours coplanaires ?

1.52. p.327, premier théorème

Plutôt que de parler de « vecteurs du plan », la formulation de la définition précédente est préférable : « admettant un représentant… ».

1.53. p.342 n°11

La figure est particulière. Inutile que le trapèze soit isocèle pour que la propriété soit vraie.

1.54. p.344 n°33b

En utilisant les carreaux du quadrillage comme repère,

On obtient $2k = \frac{1}{2}(i+j) + 3(-i+j) = -\frac{5}{2}i + \frac{7}{2}j$.

Ce qui permet d’obtenir deux points différents représentés au même endroit sur la figure.

1.55. p.344 n°33d

(?) Qu’attend-on de nous ? Démontrer avec le demi-vecteur, vérifier les longueurs… ?

Y a-t-il une section du cours concernant les milieux ?

1.56. p.345 n°42 à 45

Il manque le $t \in \mathbb R$ des représentations paramétriques.

1.57. p.346 n°55

La correction n’est pas bonne, on peut prendre $\vec n (8;5;24)$ mais pas $\vec n (1;5;3)$.

1.58. p.346 n°56a

On peut se poser la question pour les trois plans en même temps ou trois questions : une pour chaque plan.

1.59. p.347 n°61

Plutôt que « vecteur du plan », on préfèrera « vecteur représentable dans le plan ».

1.60. p.401

Au milieu de la démonstration qui donne l’espérance d’une loi suivant une loi exponentielle, on voit $(t\text{e}^{-\lambda t})'$.

1.61. p.402 démonstration

$F$ n'est pas la fonction de répartition telle que définie précédemment. Plutôt que la noter $F$, la noter par exemple $G$.

1.62. p.414 n°17

a) Les valeurs 4 et 2 ne permettent pas de détecter les élèves qui écrivent $\frac{1}{4-2}$, qui vaut aussi $\frac{1}{2}$.

c) Il peut être intéressant de chercher l’espérance de la loi.

1.63. p.414 n°18

L’exercice 18 propose des notes réelles. C’est plutôt contre-intuitif puisque les élèves sont habitués aux quarts de points. On ne voit des notes au centième que dans les moyennes, et encore, les profs de maths qui n’arrondissent pas se font railler.

C’est le moment de parler de modélisation.

1.64. p.414 n°22

L’exercice propose de calculer une aire, mais cette question devrait plutôt figurer dans le chapître « Intégration ». Ici, ce n’est pas une aire réelle, avec conversion entre U.A. et cm² qui nous intéresse mais une probabilité.

31b 415 upourquoi au milleme ? 2.5%

15 443 sans remise?

16 p443 virer qst 3




Christophe Gragnic, le 30/05/2016, 13h00'24".






Page générée le 04/12/2016, 10h08'07" (source).
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