1. Puissances de x

1.1. Seul

Donner une primitive pour chacune des fonctions suivantes :

1. $f_1(x) = 2x + 8$
2. $f_2(x) = x - 5$
3. $f_3(x) = 3x - \frac{1}{2}$
4. $f_4(x) = 3x^2 - \frac{1}{2}x$
5. $f_5(x) = x^2 - x + 1$
6. $f_6(x) = - \frac{1}{x^2}$
7. $f_7(x) = - \frac{2}{x^3}$
8. $f_8(x) = \frac{1}{x^3}$
9. $f_9(x) = -\frac{1}{x^4} + \frac{3}{x^3}$
10. $f_{10}(x) = \frac{5}{x^2} - 5x^2 - \frac{7}{x^5}$

1.2. En binôme ou trinôme

1. Chacun écrit une fonction $f$ de type $f(x) = ax^n$, où $a \in \mathbb R$ et $n$ un entier supérieur ou égal à 1, voire strictement plus petit que -1.
2. On passe son cahier ou la feuille à son voisin.
3. Trouver :
   • une primitive de la fonction du voisin (ou de l’autre voisin si vous êtes trois,
   • la primitive qui vaut 2 en 1 (ou toute autre condition initiale que le voisin aurait demandé).
4. Passer à nouveau le cahier ou la feuille au voisin, pas forcément celui qui a donné la fonction $f$.
5. Vérifier que la primitive répond à la question.

2. Fonctions composées

Donner une primitive pour chacune des fonctions suivantes :

1. $f_1(x) = 3(2x + 1)(x^2 + x)^2$
2. $f_2(x) = 5(3x^2 + 5)(x^3 + 5x)^{10}$
3. $f_3(x) = 5e^{5x-1}$
4. $f_4(x) = \frac{1}{5} e^{2x+6}$
5. $f_5(x) = (2x + 1)e^{x^2 + x}$