1. Lois normales

période cases

Animation d3.js récupérée ici.

/!\ En cours de rédaction !!!

$X$ suit une $\mathscr B(n,p)$, il y a $n$ épreuves. Chaque bille va passer au travers de ces $n$ épreuves. Il y a $m$ billes.

Quand $n$ tend vers $+\infty$, on passe du discret au continu. Aussi, la distribution gaussienne (courbe en cloche) part à l’infini vers la droite.

On a des probabilités, et c’est le nombre $m$ de billes qui joue le rôle de « grand nombre » dans la « loi des grands nombres ».

Calculatrice Casio 35+ 64ko: aller dans le menu Stats

2. Valeurs à connaître

• $P \left( X \in \left[ \mu - \sigma ; \mu + \sigma \right] \right) \approx 0,68$
• $P \left( X \in \left[ \mu - 2 \sigma ; \mu + 2 \sigma \right] \right) \approx 0,95$
• $P \left( X \in \left[ \mu - 3 \sigma ; \mu + 3 \sigma \right] \right) \approx 0,99$
• $P \left( -u_\alpha \le X \le u_\alpha \right) = 1 - \alpha$
  • $ u_{0,05} \approx 1,96 $
  • $ u_{0,01} \approx 2,58 $