1. Prérequis

Pour réussir cette épreuve, les participants devront :

• être curieux, se poser des questions du genre « Et si…? » ou « Je me demande si… », …
• être observateur, remarquer des motifs et des singularités,
• avoir de bonnes intuitions géométriques ou spatiales,
• chercher des explications, vouloir comprendre le « pourquoi »,
• utiliser une approche systématique, prendre des notes,
• vouloir expérimenter et jouer.

2. Activité

2.1. Seul

Sur une feuille de papier quadrillé, dessiner un rectangle de taille quelconque.

Imaginer un carré, le plus grand possible, et le griser.

Dans la région restante, recommencer l’étape précédente.

Jusqu’à ce que la région restant non grisée soit carrée.

Après trois essais, chercher à obtenir un carré final le plus grand possible.

2.2. En groupe

Échanger les idées personnelles et préparer une liste de questions à poser aux autres groupes. C’est pour l’instant plus important que de chercher des explications.

3. Références

• Article fondateur de Bryan Meyer (en anglais) : http://www.doingmathematics.com/2/post/2013/09/draw-a-rectangle.html
• Une feuille geogebra : http://analemma.wikispaces.com/Visual+GCD
• Une autre, un peu meilleure : http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?p=81207#p81207