Spécialité Maths
1. Spécialité Maths en TS
- Deux heures par semaine.
- Il faut aimer les maths bien sûr, mais aussi :
- abstraire et
- chercher.
- Évaluation différente des autres spécialités.
- Deux thèmes :
- matrices et suites (prolongement du programme du tronc commun),
- arithmétique (totalement nouveau).
2. Les matrices et les suites
2.1. Esprit
- Résoudre des systèmes de plusieurs équations à plusieurs inconnues.
- Prévoir l’évolution de certains phénomènes avec des applications en physique, SVT, …
3. Les matrices et les suites
3.1. Exemples
- Marche aléatoire sur des graphes.
- Étude du principe du calcul de la pertinence d’une page web.
- Modèle proie-prédateur discrétisé.
- …
4. Les matrices et les suites
4.1. Concrètement
5. Les matrices et les suites
5.1. Concrètement
6. Arithmétique
6.1. Esprit
- Abordé dès la troisième avec le calcul de PGCD,
- à la portée de tous : manipulation des nombres entiers naturels, connus depuis la maternelle,
- riche d’applications dans ce qui nous entoure.
7. Arithmétique
7.1. Exemples
- Problèmes de codage :
- codes barres, code ISBN, clé du Rib, code INSEE.
- Problèmes de chiffrement :
- chiffrement affine, chiffrement de Vigenère, chiffrement de Hill.
- Prévoir les coïncidences de phénomènes :
- passage d’une comète connaissant sa période,
- coïncidence des dents d’engrenages.
8. Arithmétique
8.1. Concrètement
- Divisibilité
- 3 est un diviseur de 21.
- Nombres premiers
- 17 n’est divisible par aucun entier autre que -17, -1, 1 et 17.
- Ils sont à la base de la sécurité informatique.
- Une avancée mathématique sérieuse remettrait tout en cause ($$).
9. Arithmétique
9.1. Concrètement
- Nombres premiers entre eux
- 12 et 6 sont tous les deux divisibles par 2.
- 5 et 7 n’ont pas de diviseur commun autre que -1 ou 1.
10. Évaluation
Même épreuve et énoncé de maths, mais :
- un exercice sur les quatre est :
- réservé aux spécialistes,
- remplace un autre, que les non spécialistes feront,
- sur 5 points.
- Coefficient 9 au lieu de 7 pour toute la copie.